Для визы не нужно, заинтересовать профа без этого тоже можно (теоретически), но для зачисления в университет как ПхД-студент, TOEFL/IELTS IS A MUST и обойти этот пункт не удастся.Требования по экзамену варьируются от Универа к универу (иногда, более того, от департамента к департаменту), но в целом следует рассчитывать на min 90 баллов в сумме по Toefl ibt с не менее чем 20 баллов за каждую секцию.
И я не вижу особой проблемы с экзаменом: если вы знаете язык, то нескольких недель подготовки будет достаточно для успешной сдачи. Если не знаете = не можете сдать экзамен, то вы не сможете полноценно работать и мало кому из профессоров будете интересны.