А как давно российское PhD получено?
Я бы начал искать постдок в универе или эквивалент постдока в федеральных организациях. Последнее - наиболее интересно. Насчет последнего я сказать не могу, т.к. пока это мне недоступно, но вижу там вакансии очень неплохие периодически. А первый постдок с российским PhD я нашел за 3 недели где-то, потом гораздо дольше ждал визу. Так что все возможно.
Благодаря гражданству у вообще все очень кошерно. У вас положение в разы лучше по сравнению с армией международных студентов с горящими глазами. О гражданстве или зеленой карте им только мечтать, а без этого они далеки от кормушки. А вы к ней гораздо ближе. Вам с гражданством даже з/п светит повыше на старте, кстати. Благодаря гражданству у вас открыт путь в NASA и иже с ними.
Не надо думать об американском PhD, это путь в рабство. Постдок - гораздо меньшее рабство, особенно с гражданством. Вообще вы с гражданством можете заниматься любой работой, всем чем угодно. Многие используют PhD чтобы просто получить доки, а дальше бросают это все и с радостью занимаются бизнесом и другими вещами, которые ближе по душе и дают больше независимости. А у вас уже эти доки есть, это очень большое преимущество.